何をどう勉強したらよいか、について回答します。

まずは何より、よく使われる「動詞＋前置詞」「前置詞＋名詞」の組み合わせ（コロケーション）・熟語（イディオム）を覚えることです。
　・Bright Stageのイディオム、語法
　・英熟語最前線1515（研究社）など

また、前置詞の役割（その英文内での機能）を考える
　・たとえば、同じwithであっても＜関連＞＜手段・道具＞＜付帯＞などの用法がありますよね。FACTBOOK English grammarで確認してみましょう。